ベーシック圏論 普遍性からの速習コース

普遍性からの速習コース 土岡 俊介 斎藤 恭司 丸善出版ベーシックケンロン ツチオカ シュンスケ サイトウ キョウジ 発行年月：2017年01月30日 予約締切日：2017年01月27日 ページ数：264p サイズ：単行本 ISBN：9784621300701 レンスター，T．（Leinster,Tom） University　of　Edinburgh 斎藤恭司（サイトウキョウジ） 東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構主任研究員 土岡俊介（ツチオカシュンスケ） 東京大学大学院数理科学研究科特任助教（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです） 第1章　圏・関手・自然変換／第2章　随伴／第3章　休憩：集合論について／第4章　表現可能関手／第5章　極限／第6章　随伴・表現可能関手・極限 圏論はしばしば数学における共通の構成やパターンを浮き彫りにするために用いられてきたが、数学に分け入っていくほどに圏論での重要な概念である普遍性に出合うことになる。本書では普遍性の考え方に焦点を当てるため、圏論の最も基本的な内容のほかはあえて割愛した。圏と関手の基本的な語彙を確立した後、随伴関手、表現可能関手、極限という一見異なる三つの見かけの普遍性の現れを学び、最後にこれらの関係を解明する。本書では新しい概念を説明するたびに十分すぎるほどの例を与えてある。これらの例をすべて理解できる必要はないが、重要なことは、例を通じてすでに知っている数学と新しい概念を関連づけることである。演習問題についてはすべて解くことを強く推奨する。基礎レベルの圏論においては問題文が理解できることは解答を知っていることとほとんど等価であるが、とくに日本語への翻訳にあたり解答を付した。普遍性の理解を通じて圏論の要点を速習できる一冊である。 本 科学・技術 数学