シルヴァーマン 代数学 代数学への統一的入門 [ 木村　巌

代数学への統一的入門 木村　巌 ジョセフ　H　シルヴァーマン 丸善出版シルヴァアマンダイスウガク キムラ　イワオ ジョセフ　エイチ　シルヴァーマン 発行年月：2025年03月28日 予約締切日：2025年01月29日 ページ数：660p サイズ：単行本 ISBN：9784621311011 木村巌（キムライワオ） 富山大学学術研究部理学系准教授（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです） 予備的な話題のポプリ／群ー第1部／環ー第1部／ベクトル空間ー第1部／体ー第1部／群ー第2部／環ー第2部／体ー第2部／ガロア理論：体＋群／ベクトル空間ー第2部／加群ー第1部：環＋ベクトルのようなものの空間／群ー第3部／加群ー第2部：多重線形代数／追加の話題を手短に 本書は、現代代数学の主要な一角への統一的なアプローチによる入門書である。前半では、代数学を構成する群、環、ベクトル空間、体といった代数的構造の解説を短く区切って繰り返し見ていくことにより、それらの間の類似性を認識し、構造を保つ写像の重要性を学ぶことができる。これらの主題に初めて出会う読者にも内容が把握しやすくなるように工夫されている。後半は群、環、ベクトル空間、体の4つの主題をより深く掘り下げ、加えて、加群やガロア理論を調べることにも当てられる。最終章では、関連する数学の基礎分野のほか、より専門的な主題や数理暗号のような応用分野までを縦横に解説しており、代数学の広大な世界への案内となっている。楕円曲線論をはじめ数論の広い分野で活躍する原著者の自由闊達な語り口も本書の魅力である。さまざまな代数的構造をめぐりながら、それらがどのように組み合わさって代数学を形作るかについての広い視野を得ることができるだろう。 本 科学・技術 数学