情報幾何学の新展開 (SGCライブラリ 154)

SGCライブラリ　154 甘利　俊一 サイエンス社ジョウホウキカガクノシンテンカイ アマリ　シュンイチ 発行年月：2019年11月21日 予約締切日：2019年11月20日 ページ数：240p サイズ：全集・双書 ISBN：9784781914633 甘利俊一（アマリシュンイチ） 1963年東京大学大学院数物系研究科数理工学専攻博士課程修了。工学博士。1963年九州大学工学部助教授。1967年東京大学工学部計数工学科助教授。1981年東京大学工学部計数工学科教授。1994年理化学研究所国際フロンティア研究システム情報処理研究グループディレクター。1997年同脳科学総合研究センターグループディレクター。2003年同センター長。2012年文化功労者。2019年文化勲章受章。現在、理化学研究所栄誉研究員、東京大学名誉教授。専門、情報幾何学、数理脳科学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです） 第1部　多様体とダイバージェンス関数（多様体とダイバージェンス関数／凸関数の導くダイバージェンスと双対平坦構造／指数型分布族の双対平坦構造／確率分布族における不変なダイバージェンス／確率分布族、正測度族。、正定値行列空間に導入する非不変な双対平坦構造）／第2部　微分幾何学入門（アファイン接続、共変微分、測地線／曲率と捩率／双対接続の幾何／階層構造を持つ双対平坦空間）／第3部　統計的推論の情報幾何（統計的推論と情報幾何：曲指数型分布族を用いて／NeymanーScott問題：局外母数とセミパラメトリック統計モデル／隠れ変数のあるモデル：emとEMアルゴリズム、非忠実なモデル、Bayes統計）／第4部　情報幾何の様々な応用（機械学習の情報幾何／学習の力学と特異点：多層パーセプトロンと自然勾配学習法／深層学習の発展と統計神経力学／Wasserstein距離の情報幾何／信号処理と最適化の情報幾何） 本 科学・技術 数学

発売日:2019年11月 / ジャンル:物理・科学・医学 / フォーマット:全集・双書 / 出版社:サイエンス社 / 発売国:日本 / ISBN:9784781914633 / アーティストキーワード:甘利俊一

内容詳細:目次:第１部　多様体とダイバージェンス関数（多様体とダイバージェンス関数/ 凸関数の導くダイバージェンスと双対平坦構造/ 指数型分布族の双対平坦構造/ 確率分布族における不変なダイバージェンス/ 確率分布族、正測度族。、正定値行列空間に導入する非不変な双対平坦構造）/ 第２部　微分幾何学入門（アファイン接続、共変微分、測地線/ 曲率と捩率/ 双対接続の幾何/ 階層構造を持つ双対平坦空間）/ 第３部　統計的推論の情報幾何（統計的推論と情報幾何：曲指数型分布族を用いて/ Ｎｅｙｍａｎ‐Ｓｃｏｔｔ問題：局外母・・・