数論 歴史からのアプローチ [ アンドレ・ヴェイユ ]

歴史からのアプローチ アンドレ・ヴェイユ 足立恒雄 日本評論社スウロン ヴェイユ,アンドレ アダチ,ノリオ 発行年月：1987年12月 ページ数：386p サイズ：単行本 ISBN：9784535781603 第1章　原史（素数と因数分解／完全数／1次問題／ピュタゴラス三角形／2平方和／フィボナッチと『平方数の書』／ペル方程式に関する初期の成果／ディオファントスとディオファントス方程式／ディオファントスの復活ーヴィエトとバシェ）／第2章　フェルマと彼の交信者達（2項係数／証明vs．「帰納的推論」／完全数とフェルマの小定理／平方剰余についての初めての試み／2平方和の素因数／ペル方程式）／第3章　オイラー（オイラーとゴールドバッハ／オイラー、数論を発見す／modulo　Nの乗法群／「実」vs．「虚」／迷子になった平方剰余の相互法則／2元2次形式／4平方和／2次のディオファントス方程式／楕円積分と加法定理／オイラーとゼータ関数／三角関数／分割数とモデュラー関数）／第4章　過渡期ーラグランジュとルジャンドル（不定方程式／2元2次形式のラグランジュの理論／ルジャンドルの数論における業績）〔ほか〕／特別付録　数学史ー「何故に？」および「いかにして？」 この本はおおよそ36世紀にもわたる数論の成果を論じているが、その大半は、4人の数学者、フェルマ、オイラー、ラグランジュ、ルジャンドル、の業績についての詳細なる考察と解説にほかならない。これらの人物は近代数論の創立者である。 本 科学・技術 数学